EOQ

經濟訂貨批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定訂貨批量模型的一種,可以用來確定企業一次訂貨(外購或自製)的數量。當企業按照經濟訂貨批量來訂貨時,可實現訂貨成本和儲存成本之和最小化。在庫存管理中必須作出的基本決定之一就是對照發出重新補充庫存的訂單的成本平衡庫存投資的成本。要回答的問題是,應該訂多少貨。正確的訂貨數量要使同發出訂單的次數有關的成本與同所發訂單的訂貨量有關的成本達到最好的平衡。當這兩種成本恰當地平衡時,總成本最小。這時所得的訂貨量就叫做經濟批量或經濟訂貨量(EOQ)。

庫存管理中必須作出的基本決定之一就是對照發出重新補充庫存的訂單的成本平衡庫存投資的成本。要回答的問題是,應該訂多少貨。正確的訂貨數量要使同發出訂單的次數有關的成本與同所發訂單的訂貨量有關的成本達到最好的平衡。當這兩種成本恰當地平衡時,總成本最小。這時所得的訂貨量就叫做經濟批量或經濟訂貨量(EOQ)。

EOQ概念適用於下列情況:

1、該物品成批地,或通過採購或通過製造而得到補充,它不是連續地生產出來的。
2、銷售或使用的速率是均勻的,而且同該物品的正常生產速率相比是低的,使得顯著數量的庫存因而產生。
EOQ概念並不適用於為庫存而生產的一切物品。例如,在一家精煉廠或一條裝配線上,生產是連續的而且不存在這樣的批量。在一家訂貨生產工廠里大多數工作是按客戶訂貨的批量生產的。工具壽命有限、貨架壽命短、原料的經濟使用和其它約束壓倒了EOQ技法的套用。儘管如此,這一概念在工業界仍有廣泛的套用,因為大多數生產不是連續式的而是從一個庫存取出一批一批的物料進行加工,然後送交另一庫存
在一個製造組織中去區分經濟的製造批量與移動批量是重要的。移動批量通常由容器尺寸或貨盤容量確定,它可以是經濟批量的一小部份。
管好製造批量與採購批量這二者是必不可少的,因為它們往往代表庫存的最大的單獨起作用的部份。確定批量的技法是這類管理工作的良好工具,但專業的實際工作者知道它們的套用實際上只是在一種惡劣情況下求其儘可能地好而已。當生產調整成本或訂貨成本高時,EOQ引進訂貨成本與庫存持有成本的平衡使總成本最小。但若能壓低生產調整或訂貨的成本,則可以實現更好的結果,加上某些巨大的額外利益
原理7.正確的EOQ是好的,但更短的生產調整比它要好得多。
獨立地工作時,物料控制人員可選用批量確定技法並套用它們為公司取得某些好處。同主管人員、工具設計者、製造與設計工程師與工人集體合作時,這些人員通過縮短生產調整時間可以產生比這些利益大許多倍的利益。日本人已不容置疑地證明了這一點
在工業界,採用試錯法去求庫存中成千種物品的經濟批量是不切實際的。有若干公式可用來計算任一物品的EOQ。最早的形式是
注意此公式給出了比試錯法計算得更精確的答案。它是否更經濟?(3-1)式是通過解出庫存持有成本方程與訂貨成本方程去找出最低總成本從而推導出來的,詳見附錄Ⅱ。換句話說,此公式找出了總成本曲線的最低點,它比選出的值稍有不同。
EOQ公式(3-1)包括兩個成本因素:生產調整或訂貨成本S與庫存持有成本I。
對一個物品系列,通常庫存持有成本假設對所有物品都相同,而生產調整或訂貨成本對該組物品往往實際上是相同的。如果上述成立,公式(3-1)可寫成:
公式指出一個非常有用的關係:最經濟的批量是年使用量金額的平方根的函式
現在可以用公式計算出5種物品的經濟批量,所示。
計算中要用到的20次訂貨的K值可從公式(3-3)導出的另一關係式求得,即
在此公式中,所有物品的年使用量平方根之和(∑√A)除以目前這些物品每年訂貨的總次數(∑N)就得到K值。
已知K值,則使用公式(3-2)立即可以算出每一物品的EOQ,最右一列所示。當每年共發出20份訂單時,¥1,717這個平均批量庫存就是這組物品的最低總批量庫存。計算此值無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。
對於實際工作者而言,每年7.6次訂貨這個概念是令人惱火的,因為0.6次生產調整是無實際意義的。然而,訂貨量為¥1310───它很可能將四捨五入為¥1300───對於物品1是有效的。在實際工廠里,它將成為某些年份訂7次,其它年份訂8次。雖然分數的生產調整不實際,但在作批量計算中是方便的,因為如此便可始終使用1年為期間以便比較各項成本。
這種方法也可用來計算給定平均批量庫存條件下的最少總訂貨次數,計算方法是使用公式:
其中,∑Q是目前各物品訂貨量之和。
再次使用公式,可算出每種物品的新的批量而無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。對本例中這一系列物品,若給定的平均批量庫存為¥2430,可算出最低訂貨次數為每年14.3次。
計算K值的公式首先是由W.Event Welch提出的(9) ,這是嘗試計算總量批量庫存的第一次。這一EOQ計算方法有5個顯著優點:
1、對於生產調整(或訂貨)成本與庫存持有成本都差不多相同的一個物品系列,它提供一種簡化得多的EOQ計算方法。首先一次性地計算出所有這些物品適用的K值,然後分別乘以每一物品年使用金額的平方根,就可算出其EOQ。例見下一節。
2、如果當前的組織其訂單處理能力有限,則此法可用來計算受此約束的物品系列的最小總批量庫存,
3、如果庫存量不能被增大到EOQ所要求的程度,則此法可用來確定受此條件約束時的批量使得總的訂貨次數為最少也就是訂貨成本最小,
4、此法說明把EOQ概念套用到過去靠直覺手段來確定訂貨量的場合,可以得到若干立竿見影的好處。如前所述,保持訂貨成本不變時可使庫存降低,或保持庫存不變時可使訂貨成本降低。
5、此計算方法說明一個非常重要的問題:當物品成組研究時,EOQ的套用要有效得多。人們往往忽視了這一點。
雖然套用Welch法時不需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值, 但必須作出基本假設,即他們對系列中每一物品都是相同的。此外,當考慮實際成本時,計算結果未必就是最經濟的,如果能獲得代表性的成本數據,可能作出更進一步的改進。
在實際套用中,其它制約條件可能使得EOQ的全部好處實際上不能立即得到。這些制約條件有:缺乏可用於庫存投資的資金,可用來存貯庫存的空間有限,有技術的生產調整人員太少,可用於生產調整的機器能力有限。
在諸如此類條件下如何能獲得EOQ概念的充分發揮,有一種叫做(批量庫存管理內插技法)LIMIT的技法可用。 它使我們能夠研究在這類約束條件下可以平衡訂貨成本與庫存持有成本的各種備選方案。

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