高職數學

高職數學

《高職數學》,作者:葉永春,張玲,出版社:北京理工大學出版社,出版時間:2011-8-1。《高職數學(上冊)》注重數學能力的培養,在內容的選擇上刪去傳統高等數學中較為繁雜與技巧性較強的內容,突出基礎數學知識與數學思想、數學方法的套用,使知識線條清楚明確,內容簡化。

基本信息

內容簡介

高職數學

《高職數學(上冊)》注重數學能力的培養,在內容的選擇上刪去傳統高等數學中較為繁雜與技巧性較強的內容,突出基礎數學知識與數學思想、數學方法的套用,使知識線條清楚明確,內容簡化。本書適用於高職高專工科類或經濟管理類各專業,也可以作為“專升本”考試培訓教材,還可以作為職業大學、成人大學和自學考試的教材或參考書。

目錄

上冊

第一章 極限與連續

1.1 集合與函式

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合的運算

1.1.3 區間與鄰域

1.1.4 函式的概

1.1.5 數的圖像

1.1.6 數的性質

1.1.7 反函式

習題1-1

1.2 初等函式

1.2.1 基本初等函式

1.2.2 複合函式

1.2.3 初等函式

習題1-2

1.3 函式的極限

1.3.1 數列的極限

1.3.2 函式的極限

習題1-3

1.4 無窮小與無窮大

1.4.1 無窮小

1.4.2 無窮大

1.4.3 無窮小與無窮大的關係

習題1-4

1.5 極限的運算法則

1.5.1 極限的四則運算法則

1.5.2 複合函式的極限運算法則

習題1-5

1.6 兩個重要極限

1.6.1 第一個重要極限

1.6.2 第二個重要極限

習題1-6

1.7函式的連續性

1.7.1 函式連續的概念

1.7.2 初等函式的連續性

1.7.3 函式的間斷點

1.7.4 閉區間上連續函式的性質

習題1-7

本章小結

複習題一

第二章 導數與微分

2.1 導數

2.1.1 導數的定義

2.1.2 導數的幾何意義

2.1.3 函式的可導性與連續性的關係

習題2-1

2.2 函式的和、差、積、商的導數

2.2.1 函式和、差的求導法則

2.2.2 函式積的求導法則

2.2.3 函式商的求導法則

習題2-2

2.3 複合函式的求導法則

習題2-3

2.4 隱函式的導數

習題2-4

2.5 參數方程求導

習題2-5

2.6 初等函式的導數

2.6.1 導數的基本公式

2.6.2 函式的和、差、積、商的求導法則

2.6.3 複合函式的求導法則

習題2-6

2.7 高階導數

習題2-7

2.8 函式的微分

2.8.1 微分的定義

2.8.2 微分的幾何意義

2.8.3 微分公式與微分運算法則

2.8.4 微分在近似計算中的套用

習顆2-8

本章小結

複習題二

第三章 導數的套用

3.1 微分中值定理

習題3-1

3.2 羅必達法則

習題3-2

3.3 函式單調性的判定

3.3.1 函式單調性的判定定理

3.3.2 函式單調性的判定方法

習題3-3

3.4 函式的極值

3.4.1 函式極值的定義

3.4.2 極值存在的必要條件

3.4.3 極值存在的充分條件

習題3-4

3.5 函式的最值

習題3-5

3.6 曲線的凹凸性

3.6.1 曲線凹凸性的定義

3.6.2 曲線凹凸性的判定

習題3-6

3.7 函式圖像的描繪

3.7.1 曲線的漸近線

3.7.2 函式圖像的描繪

習題3-7

本章小結

複習題三

第四章 不定積分

4.1 不定積分的概念與性質

4.1.1 原函式的概念

4.1.2 原函式的性質

4.1.3 不定積分的定義

4.1.4 不定積分的幾何意義

4.1.5 不定積分的性質

習題4-1

4.2 不定積分的基本公式與直接積分法

4.2.1 不定積分的基本公式

4.2.2 直接積分法

習題4-2

4.3 換元積分法

4.3.1 第一類換元積分法

4.3.2 第二類換元積分法

習題4-3

4.4 分部積分法

習題4-4

本章小結

複習題四

第五章 定積分

5.1 定積分的概念

5.1.1 定積分的實際背景

5.1.2 定積分的定義

5.1.3 定積分的幾何意義

5.1.4 定積分的性質

習題5-1

5.2微積分基本定理

5.2.1 變上限的定積分

5.2.2 微積分基本公式

習題5-2

5.3 定積分的積分法

5.3.1 定積分的換元積分法

5.3.2 定積分的分部積分法

5.3.3 廣義積分

習題5-3

5.4 定積分的套用

5.4.1 定積分在幾何上的套用

5.4.2 定積分在物理及其他方面的套用

習題5-4

本章小結

複習題五

第六章 多元函式微積分

6.1 空間解析幾何基礎

6.1.1 空間直角坐標系

6.1.2 向量代數簡介

6.1.3 空間曲面與方程

習題6-1

6.2 多元函式

6.2.1 多元函式的概念

6.2.2二元函式的極限

6.2.3 二元函式的連續性

習題6-2

6.3 偏導數與全微分

6.3.1 偏導數的概念

6.3.2 高階偏導數

6.3.3 全微分的概念

6.3.4 偏導數的經濟學意義

習題6-3

6.4 複合函式的偏導數

6.4.1 複合函式的偏導數

6.4.2 急函式的偏導數

習題6-4

6.5 多元函式的極值

6.5.1 極值及其求法

6.5.2 最大值與最小值

6.5.3 條件極值與拉格朗日乘數法

習題6-5

6.6 二重積分及其套用

6.6.1 二重積分的概念與性質

6.6.2 在直角坐標系下二重積分的計算

6.6.3 在極坐標系下二重積分的計算

6.6.4 曲面的面積

6.6.5 平面薄片的重心

習題6-6

本章小結

複習題六

習題答案

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