體積公式

體積公式

體積公式,即計算各種幾何體體積的數學算式。比如:圓柱、稜柱、錐體、台體、球、橢球等。體積公式,即計算各種由平面和曲面所圍成。一般來說一個幾何體是由面、交線(面與面相交處)、交點(交線的相交處或是曲面的收斂處)而構成的圖形的體積的數學算式。長方體的體積公式:體積=長×寬×高。正方體的體積公式為V=a·a·a=a³。錐體的體積=底面面積×高×三分之一。三稜錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之於二維空間。

基本信息

​基本介紹

體積公式,即計算各種由平面曲面所圍成。一般來說一個幾何體是由面、交線(面與面相交處)、交點(交線的相交處或是曲面的收斂處)而構成的圖形的體積的數學算式。

柱體

圓柱

柱體柱體
圓柱體的體積公式:體積=底面積×高 ,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h=πr的平方乘以h,用字母表示:V=Sh.

稜柱

常規公式

稜柱的體積=底面面積×高

長方體

長方體的體積公式:體積=長×寬×高。(底面積乘以高 S底·h)

如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高

正方體

正方體的體積公式:體積=棱長×棱長×棱長。(底面積乘以高 S底·h)

如果用a表示正方體的棱長,則

正方體的體積公式為V=a·a·a=a³。

錐體

椎體體積公式椎體體積公式
常規公式

錐體的體積=底面面積×高×三分之一。

三稜錐的坐標體積公式

三稜錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之於二維空間

已知空間內三角形三頂點坐標A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3),O為原點,則三稜錐O-ABC的體積V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

台體

台體體積公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。

圓台體積公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。

球體

球表面積公式=4πr²。

球體積公式:V=(4/3)πr³。

橢球

橢球在xyz-笛卡兒坐標系中的標準方程是:{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ,其體積是V= (4/3)πabc 。(a與b,c分別代表各軸的一半)!

梯形

梯形體積公式;(上底+下底)×高÷2

錐體

常規公式

錐體的體積=底面面積××三分之一。

三稜錐的坐標體積公式

三稜錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之於二維空間。

已知空間內三角形三頂點坐標A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3),O為原點,則三稜錐O-ABC的體積V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

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