莫比烏斯[德國數學家、天文學家]

莫比烏斯[德國數學家、天文學家]

莫比烏斯最著名的成就是發現了三維歐幾里德空間中的一種奇特的二維單面環狀結構——後人稱為莫比烏斯帶。其他重要的成就包括在射影幾何中引進齊次坐標系、莫比烏斯變換(Moebius Transformations),數論中的莫比烏斯變換(Moebius transform)、莫比烏斯函式、莫比烏斯反演公式(Moebius inversion formula)等。

生平

莫比烏斯最初學法學,1809年轉向數學 。從1809年到1814年他在萊比錫大學學數學並獲博士學位。1814年在萊比錫任天文學教師 。1815年他獲得教授資格,一年後在高斯的推薦下成為特級教授和萊比錫天文台的觀測員。1846年他成為王家薩克森科學院建立成員之一。1848年他成為萊比錫天文台台長 。1868年9月26日逝世於萊比錫。

享年78歲

人物貢獻

莫比烏斯的數學名著是1827年的《重心的計算》。 該書引入了射影幾何和仿射幾何的若干基本概念,並以淺顯易懂和清晰嚴格的論述表達了這一新的理論。他用齊次坐標表示空間的點,對於重量分別為a、b、c、d的四個點A、B、C、D給出了點系重心S的坐標關係式:(a+b+c+d)s=aA+bB+cC+dD。另外他引入了直射變換概念,即將直線變為直線的變換,接著證明了每一個直線變換都是一個射影變換。還指出射束中四條線的交比可以用頂點P處各個角的正弦來表示,並推出這個表示法的值與任何斜截線所得的四個點的交比是相同的,由此證明了交比在截影與投影下的不變性。

莫比烏斯環是他的另一個聞名數學界的發現,不過利斯廷和他同時獨立的發現了相同的結構。

家庭

莫比烏斯的父親約翰·海因里希·莫比烏斯是南姆堡附近一個小鎮上的舞蹈教師,他在莫比烏斯三歲時逝世。莫比烏斯的母親是宗教改革領袖馬丁·路德的後裔。他於1820年4月6日結婚,他的夫人多蘿西婭原名羅特。兩人有一男一女 。

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