王元[中科院院士、數學家]

王元[中科院院士、數學家]

王元,1930年4月30日出生於江蘇鎮江,數學家,中國科學院院士,中國科學院數學與系統科學研究院研究員、博士生導師 。 1948年王元考入浙江國立英士大學數學系;1952年畢業於浙江大學數學系後被推薦到中國科學院數學研究所工作,師從華羅庚;1980年當選為中國科學院學部委員;1984年獲得“國家級有突出貢獻的優秀中青年專家”稱號;1999年獲得華羅庚數學獎。 王元的主要研究領域是解析數論 。

基本信息

人物經歷

王元院士作科普報告 王元院士作科普報告

1930年4月30日,王元出生於浙江蘭溪一個知識分子的家庭,很早就受到啟蒙教育。

1948年,王元高中畢業考入浙江國立英士大學數學系(1950年,中華人民共和國成立後,在初步的大學院校調整計畫內,英士大學遭裁撤廢校,部分科系併入復旦大學。其餘英士大學師生大部分轉入浙江大學)。

1952年,王元畢業於浙江大學數學系,經陳建功、蘇步青推薦到中國科學院數學研究所工作。

1953年,王元在中國科學院數學研究所被分配到數論組,師從華羅庚先生,從此開啟了他與華老30多年亦師亦友的合作關係。

1980年,王元當選為中國科學院學部委員(院士)。

主要成就

科研成就

•科研綜述

王元具有廣泛的科學興趣,關心現代數學眾多領域的進展及數學方法的普及。他的成果主要集中於數論及其套用方面:

哥德巴赫猜想

王元 王元

王元將布倫、布赫夕塔布與塞爾伯格的方法加以綜合,首先證明了{3,4};進而又將庫恩的方法結合進來,證明了{a,b}(其中(a+b≤5)及{3,3};最後於1957年證明了{2,3}。這是中國學者第一次在數論中極艱深的哥德巴赫猜想的研究中居於世界領先地位,以後出現的強有力的篩法都與王元對上述各種方法的綜合有關。王元的成果發表後很快引起國內外同行的注意,布赫夕塔布在1960年出版的專著《數論》中把王元的結果{2,3}列為定理。他在假定廣義黎曼假設(GRH)成立的條件下證明了{l,4}和{l,3},從而改進了愛斯特曼在同樣假定下證明的{l,6}。1975年,王元、潘承洞和丁夏畦發表了{1,2}的一個極簡單的簡化證明。 王元關於篩法及哥德巴赫猜想的一系列成果,在國際上引起注目。

華-王方法

華羅庚和王元注意到柯羅博夫在1957年定義了一種一致分布點集貫,即所謂的“極值點集貫”。根據華羅庚的建議,王元從二維情形入手,用實二次域與斐波那契序列構造出一致分布點集貫。首篇由他們共同署名的文章《關於多重積分的近似計算的若干註記》(1960)僅短短几頁,卻成為一個嶄新方法的發端。經十多年的努力,他們終於在1973年證明用實分圓域的獨立單位組來構造高維空間中一致分布點集貫的普遍性定理。這是一項在理論上十分優美,在實際套用中相當有效的成果,被國際數學界譽為“華-王方法”。1978年,他們的專著《數論在近似分析中的套用》問世。華羅庚與王元的論文,特別是這本專著乃是這一領域此後研究中的一個出發點和必引文獻。

統計中的數論方法

從70年代末始,王元與方開泰合作將數論方法用於數理統計。他們首先從“試驗設計”入手。王元與方開泰基於一致分布理論,找出高維空間滿足一致分布的小樣本,樣本中每一個點即對應一次試驗,這樣就將試驗次數減至O(q),即只需做跟q為同一數量級的次數的試驗。他們還將數論方法用於各種多元分布代表點的確定,最最佳化方法及統計推斷等方面。由於效益顯著,他們的工作已獲國內外廣泛的關注與套用。他們的英文版專著《統計中的數論方法》已在英國出版。

代數數域上的丟番圖方程與不等式

1980年王元開始一項新的研究,即在代數數域上研究係數為變數的型的不等式或係數為代數整數的不定方程的整數求解問題。王元首先研究了華林問題的變體——加型方程(a1xk1+axxk2…+ )=0。王元綜合使用施密特與西格爾等人的方法,將施密特的結果推廣到任意代數數域K;同時證明當K為全虛域時,定理對偶數K仍成立。此後王元又研究了全虛代數數域上係數為複數的型的不等式組。在這一課題上施密特曾研究過型為奇次的情形,王元將研究擴展到包括偶次型的情形。1991年,王元有關這一領域的專著《代數數域上的丟番圖方程與不等式》由德國施普林格出版社出版,他的這一創造性成果被國外專家稱為“對哈代-李特渥德圓法方面有關文獻的富有價值的貢獻”。

•學術論著

中國科學院院士王元 中國科學院院士王元

王元在從事原創性科學工作的同時,十分重視並參與科普寫作。在20世界50-60年代,王元就結合自己的教學與研究工作,寫作了“談談‘篩法’”(1958),“談談‘哥德巴赫’問題”(1964),“關於在等高線圖上計算礦藏儲量與坡地面積的問題”(1961,與華羅庚合作)及“有限與無窮,離散與連續”(1964,與華羅庚合作)等科普文章。

自20世紀80年代起,王元投入科普寫作的力度明顯加大。據不完全統計,截止到2002年,他在各種報刊、雜誌和會議上發表了近50篇涉及科普的文章,內容觸及數論的某些分支及一些統計方法的介紹,數論在數學中的地位,學習數論與研究數學的方法,純粹數學與套用數學的關係,中國數學的現狀與發展,數學競賽及對數學家的評述。

《華羅庚的數學生涯》

《華羅庚的數學生涯》是王元先生記述華羅庚數學研究的專著。華羅庚的成就遍及數學很多重要領域,他的特殊的學術思想和方法論已作為中華民族文化的一部分而載入史冊。本書分一、二兩篇。第一篇介紹華羅庚在純粹數學方面的成就,並附有國外數學家的評語。第二篇主要介紹他在套用數學和數學普及方面的貢獻。

《王元文集》

《王元文集》是王元先生將自己長期科學研究的重要文獻收集成冊,成為系統地論述數學科學和展示數學成就的專著。

《王元論哥德巴赫猜想》

《王元論哥德巴赫猜想》是王元院士多年來在國內外各種刊物上發表的部分論述性文章(不包括專門的學術論著)的匯集。內容分為四大部分:第一部分是全書的核心,論述哥德巴赫猜想的歷史、意義、研究方法與進展,進而涉及當代數論的成就、套用及其在數學中的地位等;第二部分“綜合論述”,從更廣闊的視角闡發作者對整個數學的認識,以及作者在擔任中國科學院數學研究所所長和中國數學會理事長等領導實踐中形成的對發展中國現代數學的看法、見解,這部分還包括了以青少年為對象的關於如何學習與鑽研數學的體會;第三部分“數學家”,收集了作者為我國現代數學史上一些著名數學家所寫的紀念與評述文章,是中國現代數學的珍貴史料;最後一部分為作者個人成長經歷與學術道路的自述。本書書名強調了哥德巴赫猜想這一主題。

•成果獲獎

獲獎時間獲獎項目所獲榮譽
1982年哥德巴赫猜想研究首屆國家自然科學獎一等獎
1990年數論在近似分析中的套用陳嘉庚物質科學獎
2002年11月書籍《華羅庚》吳大猷科普著作金簽獎
2007年均勻設計研究國家自然科學二等獎

人才培養

王元院士不僅對大學生和研究生的教育十分投入,也關心對中學生的數學教育。在中國數學奧林匹克活動開展之初,王元就擔任了中國數奧委員會主席達10年之久,培養出了許多數學人才,其中,阮衛東等人已成為中國有名的數學家。

王元多次在不同場合告誡青年學生,中學生不要搞“哥德巴赫猜想”,應該打好數學基礎。不可企圖從整數的定義出發,用簡單的算術方法來處理這類問題。

榮譽表彰

獲獎時間所獲榮譽
1980年中國科學院院士
1984年國家級有突出貢獻的優秀中青年專家
1994年何梁何利獎
2000年華羅庚數學獎

社會任職

王元擔任中國科學院數學研究所研究室主任、所長、所學術委員會主任,中國數學會理事長,《數學學報》主編,聯邦德國《分析》雜誌編輯,新加坡世界科學出版社顧問,中國密碼學會名譽理事長等。

個人生活

王元出生於浙江蘭溪一個知識分子家庭。他父親王懋勤於1929年至1932年期間擔任蘭溪縣縣長。1932年,王元隨家搬至杭州。抗日戰爭爆發後,王元又隨家搬至蘭溪水閣塘村。在水閣塘時,七歲的王元開始了他的國小學習,他進的國小是蔣家祠堂辦的。後隨全家遷至重慶,王元的童年就是在戰亂與艱難的環境中,在農村國小中度過的。上中學時,王元的學習成績也只是中等,但他卻有一個十分突出的特點:興趣廣泛,求知慾強。凡是他興趣所及,都肯花時間刻苦鑽研,拉二胡、畫畫和游泳都是他的愛好。廣泛的興趣,養成他一種不怕困難和強烈進取的精神,為他後來在數學方面出類拔萃奠定了基礎。

人物評價

王元在解析數論、代數數論以及數論方法套用等方面均作出了卓越貢獻,他在國際數學界和港台數學界享有聲譽。 (中國科學院數學與系統科學研究院評)

王元不僅是一位在數學專業領域裡取得傑出成就的科學家,他還通過數學研究,進一步關注到數學的本質,竭力將數學這門科學通俗解析,讓大眾感受數學中的樂趣。 (蘭江導報評)

王元是一位在數學專業領域裡取得傑出成就的科學家。 (中國密碼學會評)

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