比例尺

比例尺

比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為:比例尺=圖上距離與實際距離的比。比例尺有三種表示方法:數值比例尺、圖示比例尺和文字比例尺。一般來講,大比例尺地圖,內容詳細,幾何精度高,可用於圖上測量。小比例尺地圖,內容概括性強,不宜於進行圖上測量。

基本信息

表示方法

三棱比例尺 三棱比例尺

用公式表示為:比例尺=圖上距離/實際距離。比例尺通常有三種表示方法。

(1)數字式(又名數字比例尺),用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如:1∶50,000,000,或1/50,000,000。

(2)線段式(又名比例尺),在地圖上畫一條線段,並註明地圖上1厘米所代表的實際距離。

(3)文字式,在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少米,如:圖上1厘米相當於地面距離500米,或五萬分之一。

三種表示方法可以互換。必須化單位。

在繪製地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

比例尺公式:

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

比例尺=圖上距離÷實際距離.(在比例尺計算中要注意單位間的換算)

(1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米)

單位換算:圖上用厘米,實地用千米,厘米換千米,去五個零;千米換厘米,在千的基礎上再加兩個零。

使用方法

比例尺的使用 比例尺的使用

1、根據地圖上的比例尺,可以量算圖上兩地之間的實地距離;根據兩地的實際距離和比例尺,可計算兩地的圖上距離;根據兩地的圖上距離和實際距離,可以計算比例尺。

根據地圖的用途,所表示地區範圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況,製圖選用的比例尺有大有小。地圖比例尺中的分子通常為1,分母越大,比例尺就越小。通常比例尺大於十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖;比例尺介於十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖,稱為中比例尺地圖;比例尺小於百萬分之一的地圖,稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上,比例尺越大,地圖所表示的範圍越小,圖內表示的內容越詳細,精度越高;比例尺越小,地圖上所表示的範圍越大,反映的內容越簡略,精確度越低。(此可簡記為“大小詳、小大略”方便套用)地理課本和中學生使用的地圖冊中的地圖,多數屬於縮小比例尺地圖。

2、.用圖上距離除以實際距離等於比例尺,公式是圖上距離:實際距離=比例尺 ,例如:圖上2厘米表示實際300千米,可以這樣求比例尺,2cm:300km=2cm:30000000cm=1:15000000,這樣就求出來了。

分類

放大尺

放大比例尺和地圖比例尺的計算方法相同。但放大比例尺是指圖上距離比實際距離放大的倍數。如:原長度為1cm的零件,畫在圖紙上為10cm,則這幅圖的比例尺為10:1。

放大比例尺的分母(後項)通常為1。分子越大,比例尺就越大,內容也越詳細,精度越高。(註:此為放大比例尺,所以分母(後項)通常為1)

縮小尺

縮小比例尺的分子(前項)通常為1。如:1:100(1/100)

擴大比例比號(後項)通常為1.如100:1(100/1)

計算方法

如果將原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。

如果將原比例尺縮小到1/n;那么原比例×1/n。

如果將原比例尺縮小1/n;那么原比例×(1-1/n)。

比例尺縮放後,原面積之比會變為縮放倍數的平方。

大小分類

地圖按比例尺分為大比例尺地圖、中比例尺地圖、小比例尺地圖三類,這是區別地圖內容詳略、精度高低、可解決問題程度的,為人們常用的一種分類方法。鑒於各個國家、國內各個部門對地圖精度的要求和實際使用的情況不盡相同,因而對地圖比例尺大小的概念有所不同,以普通地圖為例,其相對性表現為:

建築工程

在建築和工程部門,地圖按比例尺劃分為:

大比例尺地圖:1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1萬的地圖;

中比例尺地圖:1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬的地圖;

小比例尺地圖:1∶25萬、1∶50萬、1∶100萬的地圖。

其他部門

在其它各部門,地圖按比例尺劃分為:

大比例尺地圖:≥1∶10萬的地圖;

中比例尺地圖:大於1∶100萬且小於1:10萬的地圖;

小比例尺地圖:≤1∶100萬的地圖。

比例地圖

國家測繪部門將1∶5000、1∶1萬、1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶25萬、1∶50萬和1∶100萬八種比例尺地形圖規定為國家基本比例尺地形圖,簡稱基本地形圖,亦稱國家基本圖,以保證滿足各部門的基本需要。其中:

大比例尺地形圖:1∶5000至1∶10萬的地形圖;

中比例尺地形圖:1∶25萬和1∶50萬地形圖;

小比例尺地形圖:1∶100萬地形圖。

生活中的比例尺

如:地圖,繪圖、測量、田地、航空、公路、航海,建築。

舉例

地圖比例尺,是衡量地圖與地面相比地理實體輪廓縮小倍數的尺度;確切講,地圖上一直線段的長度與地面上相應直線距離水平投影長度之比,稱為地圖比例尺。

實質

地圖比例尺的實質就是對地球及所屬相關地理要素的放大縮小,這時的比例尺應該稱為空間比例尺.比例尺主要具有兩種本質的含義:抽象(或細節)的程度;距離的比率。認為前者影響對空間關係的理解能力,後者影響空間數據質量的表達,兩者之間最好的連線橋樑是“解析度”,這是用來衡量數字形式的空間數據的指標。在以紙質為信,忽載體的地圖上,地圖內容的選取.概括程度、數據精度等都與比例尺密切相關,而在計算機生成的螢幕地圖上,比例尺主要表明地圖數據的精度。螢幕上比例尺的變化,並不影響上述內容涉及的地圖本身比例尺的特徵。

作用

比例尺在地形圖的作用主要表現為:

1、測制和使用地圖必不可少的數學基礎;

2、反映地圖的量測精度;

3、反映地圖內容的詳細程度 。

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