歸納法

歸納法(Inductive reasoning)。歸納論證是一種由個別到一般的論證方法。它通過許多個別的事例或分論點,然後歸納出它們所共有的特性,從而得出一個一般性的結論。

定義

歸納法。歸納論證是一種由個別到一般的論證方法。它通過許多個別的事例或分論點,然後歸納出它們所共有的特性,從而得出一個一般性的結論。歸納法可以先舉事例再歸納結論,也可以先提出結論再舉例加以證明。前者即我們通常所說之歸納法,後者我們稱為例證法。例證法就是一種用個別、典型的具體事例實證明論點的論證方法。歸納法是從個別性知識,引出一般性知識的推理,是由已知真的前提,引出可能真的結論。它把特性或關係歸結到基於對特殊的代表(token)的有限觀察的類型;或公式表達基於對反覆再現的現象的模式(pattern)的有限觀察的規律。例如,使用歸納法在如下特殊的命題中:
冰是冷的。
在擊打球桿的時候彈子球移動。
推斷出普遍的命題如:
所有冰都是冷的。或: 在太陽下沒有冰。
對於所有動作,都有相同和相反的重做動作。
人們在歸納時往往加入自己的想法,而這恰恰幫助了人們的記憶。
物理學研究方法之一。通過樣本信息來推斷總體信息的技術。要做出正確的歸納,就要從總體中選出的樣本,這個樣本必須足夠大而且具有代表性。
比如在我們買葡萄的時候就用了歸納法,我們往往先嘗一嘗,如果都很甜,就歸納出所有的葡萄都很甜的,就放心的買上一大串。
歸納推理也可稱為歸納方法.完全歸納推理,也叫完全歸納法.不完全歸納推理,也叫不完全歸納法.歸納方法,還包括提高歸納前提對結論確證度的邏輯方法,即求因果五法,求機率方法,統計方法,收集和整理經驗材料的方法等.

分類

古典歸納法
古典歸納邏輯,是由培根創立,經穆勒發展的歸納理論.它主要研究完全歸納推理,不完全歸納推理(簡單枚舉歸納和科學歸納),求因果五法等.
亞里士多德探討了歸納.他在<前分析篇>談到簡單枚舉歸納推理.他舉例說,內行的舵手是最有效能的.所以,凡在自己專業上內行的人都是最有效能的.古典歸納邏輯創始人是17世紀英國弗蘭西斯 培根,他在<新工具>中,貶演繹,倡歸納,首次提出整理和分析感性材料的"三表法",即具有表,缺乏表和程度表,認為在此基礎上,通過排除歸納法等歸納方法,可以從特殊事實"逐級"上升,最後達到"最普遍的公理".19世紀英國約翰穆勒(John Mill)是古典歸納邏輯的集大成者,他在<邏輯學體系>中,通過總結自培根以來古典歸納邏輯的研究成果,系統論述了"求因果五法",即求同法,求異法,求同求異並用法,共變法和剩餘法,對其形式和規則做了具體規定和說明.
現代歸納法
現代歸納邏輯,也稱機率邏輯.它是由梅納德 凱恩斯(Magnard Keynes)創立,由萊辛巴哈(Reichenbach),卡爾納普(Rudolf Carnap)科恩等發展,運用機率論,形式化的公理方法等工具,探索歸納問題所取得的成果。
古典歸納邏輯曾遭到英國休謨的詰難。他認為,歸納推理的合理性在邏輯上是得不到保證的。歸納推理所依據的普遍因果律和自然齊一律,只是一種習慣性心理聯想,不具有客觀的真理性.從個別性的前提不可能得到一般性的結論.休謨的詰難,引人思考.既然從個別性的前提出發,不能必然地得到一般性的結論,那么個別性的前提是否可以對一般性的結論提供某種程度的證據支持,前提對於結論支持的機率是多少,這就是現代歸納邏輯即機率邏輯的研究主題.
現代歸納邏輯研究肇始於19世紀中葉.德 摩根,耶方斯,文恩等人都曾探索利用古典機率論來研究歸納問題.凱恩斯在1921年發表<機率論>,主張機率是命題間的邏輯關係,在此基礎上構建機率演算的公理系統,創立了現代歸納邏輯.萊辛巴哈在1934年發表<機率理論>,主張用"相對頻率的極限"定義"機率",創立頻率機率論,把現代歸納邏輯的研究,推進到一個新階段.
現代歸納邏輯正處於發展時期,其理論尚待完善."把一切歸納方法,用公理集加以系統化的歸納邏輯目前還不存在,我們現在只有歸納邏輯的片斷或一些歸納邏輯的雛形."多種類型的歸納邏輯理論,不斷被引入認識論,科學方法論,統計學,決策論,人工智慧等眾多領域,日益得到廣泛的套用.

作用

歸納方法在科學研究、技術發展和管理決策過程中均具有重要的作用。
(1)提供假說。簡單枚舉歸納法、類比和消除歸納法在科學發現和技術發明方面都起著重要的作用。如光的波動說的提出和飛機的發明過程中,類比法都起了不可缺少的作用。
(2)證明假說和理論。完全歸納法和數學歸納法在這方面具有突出的作用。證明三段論的規則要用到完全歸納法;證明數學定理離不開數學歸納法。
(3)確定假說的支持度。以機率和統計方法為工具的量的歸納法對確定假說的支持度或置信度起著決定的作用。
(4)理論擇優。這也要靠量的歸納法。
(5)對事件未來情況進行預測。
(6)各種管理決策。
解決(5)和(6)兩類問題都需要用以機率和統計為工具的歸納方法。
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歸納推理與演繹推理的關係

主要區別:
思維的起點不同:歸納推理是從特殊性到一般的認識過程;演繹推理是從一般到特殊性的認識過程。
⑵前提與結論聯繫的性質不同:歸納推理的結論一般超出了前提所斷定的範圍(完全歸納推理除外),其前提和結論之間的聯繫不是必然的,而只具有或然性;演繹推理的結論和前提之間的聯繫是必然的,其結論不超出前提所斷定的範圍。一個演繹推理只要前提真實並且推理形式正確,那么,其結論就必然真實。
相互聯繫:
⑴歸納推理與演繹推理,在人們的認識過程中是緊密的聯繫著的,兩者互相依賴、互為補充。演繹推理的一般性知識(大前提)的來源,來自於歸納推理概括和總結,從這個意義上說,沒有歸納推理也就沒有演繹推理。
⑵歸納推理也離不開演繹推理。歸納過程的分析、綜合過程所利用的工具(概念、範疇)是歸納過程本身所不能解決和提供的,這隻有藉助於理論思維,依靠人們先前積累的一般性理論知識的指導,而這本身就是一種演繹活動。而且,單靠歸納推理是不能證明必然性的,因此,在歸納推理的過程中,人們常常需要套用演繹推理對某些歸納的前提或者結論加以論證。從這個意義上也可以說,沒有演繹推理也就不可能有歸納推理。正如恩格斯指出的:“歸納和演繹,正如分析和綜合一樣,是必然相互聯繫著的”。
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