彈性模量

彈性模量

“彈性模量”的一般定義是:應力除以應變,即彈性變形區的應力-應變曲線的斜率:其中λ是彈性模量,【stress應力】是引起受力區變形的力,【strain應變】是應力引起的變化與物體原始狀態的比,通俗的講對彈性體施加一個外界作用,彈性體會發生形狀的改變稱為“應變”。材料在彈性變形階段,其應力和應變成正比例關係(即胡克定律),其比例係數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。“彈性模量”是描述物質彈性的一個物理量,是一個總稱,包括“楊氏模量”、“剪下模量”、“體積模量”等。所以,“彈性模量”和“體積模量”是包含關係。

基本信息

定義

混凝土彈性模量測定儀混凝土彈性模量測定儀
彈性模量modulusofelasticity,又稱彈性係數,楊氏模量。
彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質。是物體變形難易程度的表征。用E表示。
定義為理想材料在小形變時應力與相應的應變之比。
根據不同的受力情況,分別有相應的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪下彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個材料常數,表征材料抵抗彈性變形的能力,其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度。
對一般材料而言,該值比較穩定,但就高聚物而言則對溫度和載入速率等條件的依賴性較明顯。
對於有些材料在彈性範圍內應力-應變曲線不符合直線關係的,則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。

線應變

彈性模量 彈性模量
對一根細桿施加一個拉力F,這個拉力除以桿的截面積S,稱為“線應力”,桿的伸長量dL除以原長L,稱為“線應變”。線應力除以線應變就等於楊氏模量E=(F/S)/(dL/L)
剪下應變:
對一塊彈性體施加一個側向的力f(通常是摩擦力),彈性體會由方形變成菱形,這個形變的角度a稱為“剪下應變”,相應的力f除以受力面積S稱為“剪下應力”。剪下應力除以剪下應變就等於剪下模量G=(f/S)/a

體積應變

對彈性體施加一個整體的壓強p,這個壓強稱為“體積應力”,彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積應變”,體積應力除以體積應變就等於體積模量:K=P/(-dV/V)
在不易引起混淆時,一般金屬材料的彈性模量就是指楊氏模量,即正彈性模量
單位:E(彈性模量)兆帕(MPa)

意義

彈性模量是工程材料重要的性能參數,從巨觀角度來說,彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度,從微觀角度來說,則是原子、離子分子之間鍵合強度的反映。凡影響鍵合強度的因素均能影響材料的彈性模量,如鍵合方式、晶體結構化學成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態不同、冷塑性變形不同等,金屬材料的楊氏模量值會有5%或者更大的波動。但是總體來說,金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學性能指標,合金化、熱處理(纖維組織)、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小,溫度、載入速率等外在因素對其影響也不大,所以一般工程套用中都把彈性模量作為常數。
彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標,其值越大,使材料發生一定彈性變形的應力也越大,即材料剛度越大,亦即在一定應力作用下,發生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標,相當於普通彈簧中的剛度

說明

又稱楊氏模量,彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質,是物體彈性變形難易程度的表征,用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以σ單位面積上承受的力表示,單位為N/m^2。模量的性質依賴於形變的性質。剪下形變時的模量稱為剪下模量,用G表示;壓縮形變時的模量稱為壓縮模量,用K表示。模量的倒數稱為柔量,用J表示。
拉伸試驗中得到的屈服極限σs和強度極限σb,反映了材料對力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收縮率ψ,反映了材料塑性變形的能力。為了表示材料在彈性範圍內抵抗變形的難易程度,在實際工程結構中,材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的,這是因為一旦零件按應力設計定型,在彈性變形範圍內的服役過程中,是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度,例如,在拉壓構件中其剛度為:EA0
式中A0為零件的橫截面積。
由上式可見,要想提高零件的剛度EA0,亦即要減少零件的彈性變形,可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積,剛度的重要性在於它決定了零件服役時穩定性,對細長桿件和薄壁構件尤為重要。因此,構件的理論分析和設計計算來說,彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。

單位指標

材料的抗彈性變形的一個量,材料剛度的一個指標。
彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa(e11表示10的11次方)
它只與材料的化學成分有關,與溫度有關。與其組織變化無關,與熱處理狀態無關。各種鋼的彈性模量差別很小,金屬合金化對其彈性模量影響也很小。
1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/平方厘米(kg/cm²)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm)
1/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/平方厘米(kg/cm²)=0.0689巴(bar)=0.068大氣壓(atm)
1(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/平方厘米(kg/cm²)=0.987大氣壓(atm)
1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/平方厘米kg/cm²)=1.0133巴(bar)

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