奇點[物理學、宇宙學中的概念]

奇點[物理學、宇宙學中的概念]

大爆炸宇宙論所追溯的宇宙演化的起點。它具有一系列奇異的性質,無限大的物質密度,無限大的壓力,無限彎曲的時空等。不少學者證明在廣義相對論的宇宙學中,奇點是不可避免的。

基本信息

簡介

奇點奇點
作為“宇宙學的奇點”,大多科學家認為它是宇宙產生之初,由爆炸而形成宇宙的那一點。它具有所有物質的勢能,而這種勢能----正是由大爆炸而轉化為宇宙物質的質量和能量,,我們可以想像,奇點是一種沒有固定形狀的、沒有體積的不可思議的存在。作為一個世界的發生之初,它應該具有所有形成宇宙中所有物質的勢能,而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想像,能量是一種無形的東西的,所以奇點是無形的。同時我們還可以想像,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破,於是偶然的,能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了我們的宇宙---物質與能量的共生體。它是存在於宇宙形成之前的“第一推動”(雖然宇宙形成之前沒有“時間”這一概念)——然而我們不能想像的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞。數學上,奇點是沒有大小的“幾何點”,就是不實際存在。令人難於理解的還有,沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。

在廣義相對論中,對奇點的研究是一個重要的課題,它既是能量條件最早的套用之一,也是全局方法在廣義相對論中初試鋒芒的範例。在能量條件簡介的引言中曾經提到,廣義相對論的經典解,比如Schwarzschild 解-存在奇異性。這其中有的奇異性 - 比如 Schwarzschild 解中的 r=2m - 可以通過坐標變換予以消除,因而不代表物理上的奇點; 而有的奇異性 - 比如 Schwarzschild 解中的 r=0 -則是真正的物理奇點。很明顯,在奇點研究中,真正的物理奇點才是感興趣的對象。奇點顯然就是那些時空結構具有某種病態性質 (pathological behavior) 的時空點。但稍加推敲,就會發現這種說法存在許多問題。首先,“病態性質”是一個很含糊的概念,究竟什麼樣的性質是病態性質呢?顯然需要予以精確化。其次,廣義相對論與其它物理理論有一個很大的差異, 那就是其它物理理論都預先假定了一個背景時空的存在,因此,那些理論如果出現奇點 - 比如電磁理論中點電荷所在處的場強奇點,可以明確標識奇點在背景時空中的位置。但廣義相對論描述的是時空本身的性質。因此在廣義相對論中一旦出現奇點,往往意味著時空本身的性質無法定義。另一方面,物理時空被定義為帶Lorentz 度規的四維流形,它在每一點上都具有良好的性質。因此,物理時空按照定義就是沒有奇點的,換句話說, 奇點並不存在於物理時空中。

既然奇點並不存在於物理時空中,自然就談不上哪一個時空點是奇點,從而也無法把奇點定義為時空結構具有病態性質的時空點了。但即便如此,象 Schwarzschild 解具有奇異性這樣顯而易見的事實仍然是無法否認的, 因此關鍵還在於尋找一個合

物理學家們對奇點性質所做的研究還有許多,通過這些例子,對奇點定義所包含的複雜性有了一些初步了解, 它的表述雖然簡單,卻巧妙地包含了難以完整羅列的種種複雜的時空類型。但另一方面,這個定義雖然已經具有很大的涵蓋性,卻仍不足以包含所有的奇點類型。這一點也是由 Geroch 指出的,此人在奇點定理的研究中是可以與Hawking 及 Penrose 齊名的非同小可的人物。1968 年,在提出上述反例的同一篇論文中,Geroch 給出了另外一種時空,它是但細緻的研究表明,這一描述同樣不足以涵蓋所有的奇點。1968 年R. P. Geroch 給出了一個共形於Minkowski 時空的時空(R4,Ω2ηab), 其中共形因子Ω2 具有球對稱性,在區域 r>1 恆為1,在 r=0 上滿足t2Ω→0 (t→∞)。顯然 (請讀者自行證明), 對於這樣的時空,類時測地線r=0 沿t→∞ 具有不完備性,因此這個時空流形具有類時測地不完備性。另一方面,所有類光測地線都將穿越區域r≤1 而進入平直時空,因而都是測地完備的。由此可見這一時空具有類時測地不完備性,但不具有類光測地不完備性。這個反例表明奇點並非都能理解為是從時空中被挖去的點 (或點集)。

主要分析

把“幾何學奇點”、“物理學奇點”套用於宇宙大爆炸理論,即是宇宙“從無到有的那一點”,這個既存在又不能描述的一點,即“宇宙大爆炸前的奇點”。由於邊界條件只能由宇宙外的造物主所給 定,所以宇宙的命運就操縱在造物主的手中。這就是從牛頓時代起一直困擾人類智慧的第一推動力的問題。參見幾何論中一些奇點論的敘述。舉例:方程式。實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點,即是一奇點 x = 0。方程式g(x) = |x|(參見絕對值)亦含奇點x = 0(由於它並未在此點可微分)。同樣的,在y = x 有一奇點(0,0),因為此時此點含一垂直切線。一個代數集合在(x,y)維度系統定義為y = 1/x有一奇點(0,0),因為在此它不允許切線存在。

理論依據

奇點奇點
按照霍金的“奇點理論”“黑洞”在“奇點”(即每平方納米的壓力達到了幾億到幾百億噸之後。奇點只是超大型黑洞上的一個點,根據2007年1月美國VLBA天文網站NRAO觀測組織所提供的推論,所謂超大型黑洞的質量是太陽質量的幾百萬到上千萬倍,而根據太陽本身質量對於黑洞質量的推算,則超級黑洞的質量密度高達每個立方厘米幾十到上百億噸的物質密度。前蘇聯科學家在上個世紀的80年代通過計算後認為“奇點”處的物質密度高達10^45 噸,而在奇點處的面積是10^-33 平方厘米。而在“奇點”處的物質只有10^-5 克質量,並且在這個星胎剛剛爆發的10^-35 秒的時間上,溫度達到了10^16 度(相當於1萬億億億度),並且這個時候,處在這個空間的宇宙之中只有各種射線,如β以及γ射線等),各種“輻射”,x射線以及所謂的“反物質噴泉”等已經無法把“過剩的能量”釋放了,爆發後的溫度也許高得用今天的每秒10萬億次的計算機統計都非常困難,爆發後的10^-43 秒,在用今天的10萬億次/秒的電子計算機以及5800萬噸TNT·當量的氫彈實驗都很難描述和統計的高溫中產生了“密度仍然非常高,而且溫度也極其高”的粒子,在爆發後的一秒鐘粒子產生時的“溫度”和“密度”已經可以用地球上的10萬億次/秒的計算機進行統計,也可以用5800萬噸TNT當量的氫彈實驗,以及高能物理的中子+中子對撞機進行模擬、描述和推論了。

而不論是宇宙大爆發10^-43 秒,還是大爆發的10^-35 秒以及大爆發的1秒鐘,完全有理由認為,這個時候的宇宙膨脹速度是光速的平方,此後,宇宙一直以超光速膨脹到中子和質子出現的時候,然後,從中子和質子的出現到原子出現的10億年時間內,宇宙一直是在以光速膨脹著,並且不斷地製造著物質,這種製造過程一直到137億年後的今天還在繼續。根據史蒂芬·霍金/著,許明賢,吳忠超翻譯的《〈時間簡史〉》論述,宇宙在大爆炸之後的一秒鐘的溫度是100億度,這大概是太陽中心溫度的1000倍,相當於人類所進行的氫彈爆炸實驗。粒子繼續在原始“大爆炸”的原始第一動力下,以光速進行著撞擊和碰撞生成了(在宇宙真空中核聚變所產生的動力可以非常輕鬆地使粒子和物質的運動速度或者撞擊的速度達到光速的。

地球上高能粒子加速器的管道除了裝有特殊元素所組成的氣體以及同電壓非常高的磁鐵和電源相連線之外,管道一般是真空的,這樣各種粒子以及物質就‘能夠被加速到接近光的速度)“中子云”和“質子云”,中子云和質子云生成時的宇宙溫度也許仍然相當高,中子和質子的生成也許花費了幾千萬年到上億年的時間;這個時候宇宙的膨脹速度也許仍然相當於30萬公里/秒,否則按照愛因斯坦的E=MC^2 的公式,原子是無法在膨脹的宇宙之中通過中子和質子的碰撞而生成的。也許這些仍然具有極其高溫度和能量的的中子云、質子云在“撞擊”與“磨擦中”繼續進行著“爆炸與收縮以及能量的大量釋放”,非常類似於人類所進行的“氫彈實驗”,英國天文物理科學家霍金認為:“奇點”爆發後的10億年原子生成了。原子產生成後的宇宙溫度也許下降到了-270度左右。根據《德國之聲——科學與技術節目》(俄語)的報導 ,英國天文科學家馬麗在通過長期的對於星系中心的觀察後認為,星系的中心一般是空的,溫度比宇宙的平均溫度都還要低。(科學家們之所以認為宇宙大爆發之後,過了許多時間,在真空之中充滿了中子+質子,這是通過核試驗與核聚變實驗以及對於恆星和宇宙射線的長期觀察所得出來的結論。

科學家們發現太陽不僅僅發射出大量的紫外線和中微子而且還發射出非常大量的高能量的質子以及電磁粒子,而早在上個世紀的初期英國科學家盧瑟福和他的助手就通過用a粒子轟擊原子核而發現了質子,在上個世紀的30年代,德國物理科學家海森堡認為:原子核之中的中子和質子是可以交換電子而結合在一起的,質子在得到了一個電子之後就變成了中子,而中子在失去了一個電子之後就變成了質子。1932年,盧瑟福的學生查里威用a粒子去轟擊鈹的原子核時候發現了一種不帶電的粒子,這就是中子。中國科學家在上個世紀的70年代通過實驗後指出,所謂的a粒子就是核子小集團,它們由2箇中子+2個質子所組成。而在2007年1月,中國科學院院士葛昌純在研究可控式核聚變的材料時指出:氘和氚核聚變產生大量的中子和a粒子,以及電磁輻射等。由於實驗室的實驗結果同天文物理科學家們對於太陽輻射性質的觀測和實驗結果是完全一致的,所以,可以非常肯定地認為太陽能量的來源是核聚變)。

宇宙演化

從奇點到奇點,宇宙的浩瀚,無法用語言描述,而《時間簡史:從大爆炸到黑洞》又為它增添了一層又一層的神秘,當然也為霍金追求終極真理的頑強靈魂深深折服。他的人格魅力,就如黑色宇宙中的藍巨星一樣散發出活力與智慧的光芒。

早在祖先伏羲就開始對了宇宙的研究,直到1905年西方的愛因斯坦創發表了廣義相對論。宇宙的對科學家的誘惑從未間歇過。追溯到過去,估計在141億年左右,“四大皆空”都“無”,發生了一樁開天闢地的大事,一個體積極小、溫度極高、密度極大的奇點爆炸了,而這個小小的奇點使宇宙誕生了。

在經典廣義相對論的框架里,證明在很一般的條件下,空間——時間一定存在奇點,奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件,才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化,但是宇宙的邊界只有造物主知道,許多科學家曾為之廢寢忘食。

霍金為解釋了這個問題,他認為宇宙的量子態是處於一種基態,空間——時間可看成有限無界的四維面,正如地球的表面一樣,只不過多了兩個維數而已。宇宙中的所有結構都可歸結於量子力學的測不準原理所允許的最小起伏。從一些簡單的模型計算可得出和天文觀測相一致的推論,如星系、恆星等等的成團結構,大尺度的各向同性和均勻性,空間——時間的平性,即空間——時間基本上是平坦的,並因此才使得星系乃至生命的發展成為可能,還有時間的方向箭頭等等。霍金的量子宇宙論使對宇宙有了系統的研究。

在這之前,科學家都一致認為,在引力吸引下,宇宙必須在膨脹或者在收縮。按照廣義相對論,宇宙在過去某一時刻必須有一無限密度的狀態,亦即大爆炸,這是時間的有效起始。類似地,如果整個宇宙坍縮,在將來必有另一個無限密度的狀態,即大擠壓,這是時間的終點。即使整個宇宙不坍縮,在任何坍縮形成黑洞的局部區域裡都會有奇點。這些奇點正是任何落進黑洞的人的時間終點。在大爆炸或其他奇點,所有定律都失效,這個問題仍未得到解決。

當將量子力學和廣義相對論相結合,似乎產生了以前從未有過的新的可能性:空間和時間一起可以形成一個有限的、四維的沒有奇點或邊界的空間,這正如地球的表面,但有更多的維數。看來這種思想能夠解釋觀察到的宇宙的許多特徵,諸如它的大尺度一致性,還有像星系、恆星甚至人類等等小尺度的對此均勻性的偏離。它甚至可以說明觀察到的時間的箭頭。但是如果宇宙是完全自足的、沒有奇點或邊界、並且由統一理論所完全描述,那么就又怎么去統一宇宙間的數據呢?

科學變得對哲學家,或除了少數專家以外的任何人而言,過於技術性和數學化了,哲學家如此地縮小他們的質疑的範圍,以至於維根斯坦說道:“哲學僅餘下的任務是語言分析。”這是從亞里士多德到康德以來哲學的偉大傳統的何等的墮落!

然而,確實發現了一套完整的理論,它應該在一般的原理上及時讓所有人(而不僅僅是少數科學家)所理解。那時,所有人,包括哲學家、科學家以及普普通通的人,都能參加為何宇宙存在的問題的討論。一個人的努力卻總不能敵過無數人的一個偶然的成功。如果對此找到了答案,則將是人類理智的最終極的勝利。

霍金認為他一生的貢獻是,在經典物理的框架里,證明了黑洞和大爆炸奇點的不可避免性,黑洞越變越大;但在量子物理的框架里,他指出,黑洞因輻射而越變越小,大爆炸的奇點不但被量子效應所抹平,而且整個宇宙正是起始於此。但這些都對普通人並不那么的重要,能夠看懂了科學家的理論,儘管不能盡懂,那也許是霍金對無數普通人帶來的真正意義。

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