國小

國小

國小,是人們接受最初階段正規教育的學校,是基礎教育的重要組成部分。一般6-12歲為國小適齡兒童,現階段國小階段教育的年限是6年,分三個階段:一年級、二年級叫低年級,三年級、四年級叫中年級,五年級、六年級叫高年級。國小教育除了教育特點外,還有獨特的基本特徵:一是全民性;二是義務性;三是全面性。

基本信息

含義

國小有兩種含義:

一是以讀書識字為主的基礎教育階段,以及相應的學校,稱之為“國小”。

二是指國學文字學

“國小”在漢英詞典中的解釋

an elementary school, usually of six years; a primary school

文字學

漢代稱文字學為國小。以後,為文字學、音韻學訓詁學的總稱。漢字歷史悠久,結構複雜,因此作為研究一切歷史文化的先行學科的文字學在中國特別發達。它主要是研究先秦時期的文字。

稱文字之學為國小始於西漢劉向、劉歆父子,《漢書·藝文志》記載漢代制度:“太史試學童,能諷書九千字以上,乃得為史,又以六體試之,課最者以為尚書御史史書令史。吏民上書,字或不正,輒舉劾。”

顏氏家訓·書證篇》云:“世間國小者,不通古今,必依小篆,是正書記。”

唐朝承接魏晉以來的別字流俗,建國之初即相當重視正字工作。《新唐書·選舉制上》載:“自高祖初入長安,開大丞相府,下令置生員,自京師於州縣皆有數。既即位,又昭秘書外省別立國小以教宗室子孫功臣弟子。”

唐朝書學

國小懷素的“自敘帖”。唐代的書學講究書法與國小兼修
唐承隋制,興科舉,設書學科。

《新唐書·選舉制上》載:“書學,生三十人……學書,日紙一幅,間習時務策,讀《國語》、《說文》、《字林》、《三蒼》、《爾雅》。凡學書,《石經》限三歲,《說文》一歲,《字林》一歲。”又載書學科選舉法:“凡書學,先口試、通,乃墨試《說文》、《字林》二十條,通十八為第。”可見唐代之書學實為書法、國小雙修,且更重國小。

新舊唐書《藝文志》均著錄王羲之文字學著作《國小章》一卷,說明王羲之於文字學也是有研究的。

國小大師章太炎

國小章太炎是國小大師
許壽裳先生的《章炳麟》介紹,認為章太炎章炳麟)“是革命元勛,同時是國學大師”。而在國學大師方面,將他在語言文字學方面的貢獻,列於首位。魯迅說:“他是有學問的革命家”。

章太炎1903年在《蘇報》發表《駁康有為論革命書》等文,猛烈抨擊清皇朝的統治,被捕入獄。1906年6月出獄,立即被革命同志、青年學生們接送到日本。他在東京一面主編同盟會機關報《民報》,繼續鼓吹反清革命;一面講學,講的就是“國小”即語言文字學。

當時有8名中國留學生很想聽課,但是因為時間衝突無法參加,於是章太炎“特設一班”,他們每星期日上午去章太炎寓所聽課,講授內容就是“國小”。據許壽裳說:“其《新方言》及《國小答問》兩書,都是課餘寫成的,即其體大思精的《文始》,初稿亦起於此時。”可見,章太炎在革命事業上最輝煌的歲月,也即他在語言文字學研究中最結碩果的時期。

這8名同班聽講者是:朱宗萊龔寶銓錢玄同朱希祖周樹人周作人錢家治許壽裳

朱希祖後成了著名歷史學家,曾任北京大學等校教授,著有《上古文學史》、《中國史學通論》等著作。1911年他曾集資刻刊章太炎的《國小答問》,魯迅出資15元,此書1912年印成。

朱宗萊(蓬仙),曾任北京大學預科教授。關於他的事跡記載很少,但他卻著有《文字學形義篇》。

周作人,後來成了名作家、名教授。他著譯等身,但在文字學方面似少建樹。他在《我的雜學》中說他的“雜學入門書”大致是八類,“二是國小書,即說文爾雅方言之類”。把語言文字學的書列為第二類,可見他的重視。他沒有文字學方面的專著,卻寫過不少文章,很有獨到見解。如《漢字》一文中,他認為:中國“民族間自有系維存在,反不似歐洲人之易於分裂”。“此是何物在時間空間中有如是維繫之力”?“思想文字言語禮俗”而已。他還進一步指出:“假如沒有這漢字,卻用任何拼音文字去寫,中國的普通國語文便無法可以讀懂,勢必拼寫純粹方言,……其結果即是文字言語之分裂,一方言區域將成為一小國,中國亦即無形的分裂了。”

許壽裳,是請章太炎“特設一班”授課的發起人。他曾長期追隨蔡元培在教育部、大學院、中央研究院任職,但也在多所大學兼職或專職授課。在他講授的課程中,有“文字學概要”。1941年在一次學術會議上,曾作題為《近四十年來中國文字學進步的一斑》的講演。這些都可見他對文字學的研究和關注。他對章太炎作為國學大師在學術上,其中包括文字學在內的貢獻,說來頭頭是道,切中肯綮,不愧為學識深厚的章門高足

周樹人即魯迅,是中國20世紀的偉大文學家,其貢獻是多方面的。在魯迅的多門成就、學問中,文字學幾乎排不上號。但從《門外文談》中,畢竟看到了魯迅在文字學上的淵博的學問。這篇不到13000字的通俗化文章,無疑是一部閃耀著思想光芒的漢字發展史。

8人中的龔寶銓、錢家治,前者是章太炎的女婿,辛亥革命後曾任浙江圖書館館長;後者曾在浙江兩級師範學堂和教育部任職,較長一段時期與許壽裳、魯迅是同事。但他倆在文字學方面有什麼建樹。

啟蒙教育

國小1952年的高級國小歷史課本
“國小”最初是指為貴族子弟設定的初級學校。《大戴札·保傅篇》云:“古者年八歲而出就外舍,學小藝焉,履小節焉,束髮而就大學,學大藝焉,履大節焉。”

這類學校要教授學童識字,許慎《說文解字敘》云:“《周禮》八歲入國小,保氏教國子,先以六書。”段玉裁注云:“國子者,公卿大夫之子弟,師氏教之,保氏養之,而世子亦齒焉。六書者,文字聲音義理之總匯也。”

這種意義的“國小”,古代也叫“蒙學”,包括教育階段及教育場所兩種含義。教育內容主要是識字、寫字和封建道德教育。教材一般為《蒙求》、《千字文》《三字經》《百家姓》《四書》等。沒有固定年限。採用個別教學,注重背誦,練習。在學的學生也叫“蒙生”。

初小

國小初級國小課本《常識》
初小是指國小一年級至四年級的教育階段。讀完四年級合格者,取得“初小”學歷。在20世紀70年代,中國農村欠發達地區才普遍建立初級國小。

不少地區的農村學校是“一所學校、一個老師、一個教室、一個班級”初級國小複式班。一名教師包攬了4個年級、所有課程。

初小教育對於掃除文盲運動有重大意義。

高小

國小1947年高級國小課本《國語》
高小全稱為“高級國小”。國小五年級、六年級被稱為“高年級”。讀完高年級合格者,取得高國小歷。

1949年之前,中國的高級國小並不普遍。

完小

國小八里莊完全國小大門,校名註明“完全國小”
具備初級國小和高級國小的學校,稱之為“完全國小”,簡稱“完小”。

中國實行“普及九年制義務教育”之後,建立農村完小,已經成為基本標準。

縣城及以上城市的國小普遍是完小,所以在20世紀60年代之後就不再作標記,而農村國小的完小仍然是教育普及程度的標誌。

五年制與六年制

國小教育一般是六年制,分三個階段:一年級、二年級叫低年級,三年級、四年級叫中年級,五年級、六年級叫高年級。

1970年初,本著“教育要革命,學制要縮短”的理念,開始將國小六年制改為五年制

1979年,又將五年制改回到六年制。

21世紀初,一些地區又進行試驗,實行國小五年制教育。如寧波地區2006年在部分學校試行國小五年、國中四年的“五四學制”試點。

國外國小教學特點

一、注重培養學生的學習能力

各國國小生家庭作業側重點對比圖各國國小生家庭作業側重點對比圖

在當今科學技術日新月異、知識更新周期不斷加快的時代,要在有限的學校教育時間內授完所有的知識不僅沒有可能,而且沒有必要。因此,學校教育作為終身教育的一個重要環節,其任務不只是傳授現有的知識,更重要的是培養學生的學習能力,使他們學會學習,為每個人的終身學習打下堅實的基礎。為了培養學生的學習能力,現代教學方法不僅強調教與學的辯證統一,而且極為重視學生的學習方法,注意指導學生掌握並不斷改進學習方法。在教給學生學習方法的同時,在國小教學中特別注重兒童的智力開發和訓練,使兒童學會運用注意力、記憶力、觀察力、想像力和思維能力來學習。近年來,電視圖像越來越占據少年兒童的生活,這種狀況不利於發展學生的注意力和思維能力。為此,國際21世紀教育委員會特彆強調:在傳播媒體迅速發展的時代,在教學中更應加強注意力和思維能力的訓練。各國教育家還認為:不能因為如今信息社會擁有巨大的信息貯存和傳播能力而忽視記憶力的訓練,在教學中取消傳統的記憶訓練是不恰當的,學校應繼續注重記憶力的訓練。當然,教師對於要求學生“記牢”的內容要有所選擇。

二、注重培養創新精神和創造能力

在知識經濟時代,國家的創新能力包括知識創新和技術創新能力,是決定一個國家在國際競爭和世界格局中的地位的重要因素,而教育又直接影響著一個國家、一個民族的創新能力。正是由於這個原因,當今世界各國特別是已開發國家,都非常注重從小培養兒童的創新精神和創造能力。在國小教學中,主要通過課堂教學和課外活動來培養。在課堂內教師創造一種寬鬆、民主的氛圍,鼓勵學生多提問、多質疑、多發表自己的獨到見解,靈活運用多種方式激發學生的求異思維。同時,結合教學內容,指導學生參加調查、觀察、實驗、製作、討論等實際活動,讓學生在手腦並用中獲得知識和技能,發展能力。另外,儘量為兒童提供接觸外界事物的機會,開展豐富多采的課外活動,擴大他們的視野,培養他們探究新鮮事物的興趣和習慣。英國國小科學教學的重點不在於讓學生學習書本知識和模仿、重複他人的經驗,而是側重於培養學生的創造力,獨立思考、分析和動手解決問題的能力。美國教育家曼科馬克也認為,科學教育應該是培養學生創造才能的教育。他經過十多年的實驗研究,提出了“發明工廠”的理論,並把發明工廠作為科學教學的一個組成部分。他認為中國小生從事創造發明活動並非望塵莫及,主張科學教育一要通過教授創造發明的科學史,培養和激發學生的創造欲望;二要鼓勵學生開動腦筋、動手實驗,創造出新的東西。

三、注重因材施教

學生的個別差異是一個客觀存在。教學只有照顧到個別差異、因材施教,才能使每個學生都獲得成功。這一點已成為各國教育家的共識。因此,當今許多教學方法都非常重視兒童的個別差異,注重個別輔導,針對每個兒童的身心發展特點和接受能力進行有區別的教學。如給接受能力強的學生開點“小灶”,增加課業,加快學習進度、允許跳級等;對學習有困難的學生給予個別講解、補課、放慢學習進度等。差異化的教學力求挖掘每個學生的潛力,使全體學生都能揚長避短,獲得最佳的發展。例如,在法國的國小里有一種“契約教學法”,就是由教師和每個學生簽訂學習契約,明確規定學生在一段時間內完成的書面作業內容、學習進度、糾正的方法,然後由學生各自安排學習。契約教學法的目的在於使兒童有可能充分發揮自己的特長或填補自己的缺漏;使教師能更好地了解每個學生的困難,從而採取有針對性的措施。

各國國小教學

注重發揮學生的主體作用

過程是師生雙方共同活動的過程,學生是學習的主體。因此,無論哪一種教學方法都非常注重調動學生學習的積極性和主動性,充分發揮學生的主體作用。針對國小生好奇心強的特點,教學中注意創設良好的學習氛圍,激發學生的學習興趣和求知慾,變注入式教學為啟發式教學,培養兒童的探究精神,引導學生主動地獲取知識,從而使他們體驗到學習的樂趣。

發揮學生主體作用所採取的做法,歸納起來主要有四種。

(1)讓學生去討論。美國數學和科學教育專家傑克?伊斯利博士在對日本國小的數學教學作了四個月的考察之後,認為日本國小生數學成績優良的原因是學生之間相互幫助,對不同的認識開展直率的討論並明確而又充滿信心地發表個人的意見。討論是日本數學課的主要活動之一。討論的方式有兩種:一種是非正式討論,師生一起漫談收穫體會;另一種是正式討論,由教師提出問題,發動全班學生討論。

(2)讓學生去思考。國外議論最多的是教師提出問題後,應該給學生多少思考時間。這個“思考時間”,法國稱之為“等待時間”,日本稱之為“間歇時間”。美國學者瑪麗?羅進行了實驗,發現延長思考時間,給學生思考提供機會,對發展學生的理解能力很有幫助,思考過程能使學生把新材料與已經掌握的知識融為一體。實驗證明:當教師把提問後的思考時間延長到5秒或者更長些時,即可引導學生進行更高水平的思維,學生會更加全面和較為完整地回答問題,合乎要求的和正確的回答率提高了。總之,延長思考時間能擴大學生的思考範圍,使其答案更有條理性。英國一些教育家認為,有些教師在提問時,總喜歡重複所提的問題,或者另外提些問題來彌補“冷場”。其實,這是在干擾學生的思考,“冷場”往往正是學生在思考。教師要讓學生有充分的思考時間。

(3)讓學生自己去輔導。許多國家提倡教師要組織那些已經掌握了教材內容的學生,對其他學生進行個別輔導幫助。這樣既幫助了同學又提高了自己。日本國小還給高年級學生布置教低年級同學的任務,並派優秀生輔導差生。

(4)讓學生去練習。學習離不開練習,這是各國教育家的共識。國外強調練習的針對性。一要針對教學的任務,針對每節課的教學目的,針對教材本身的要求;二要針對學生學習中存在的問題。

廣泛使用現代化教學手段

提高教學效率,提高學生對學習的興趣,許多已開發國家都已經廣泛使用投影、電視、電影、錄音、錄像、計算機等現代化教學手段輔助教學。在不少國家,“遠距離教學法”(distance—teaching method)已被當做中國小中一種新的重要的教學方法。從實踐上看,已開發國家在這方面走在了前頭。例如,美國已有半數以上的州為中國小播放衛星電視課程,許多地方已開始通過計算機聯網進行雙向交流式遠距離教學。為了提高中國小教學的質量和效率,美國自l988年底起開始實施了一項“明星學校計畫”(Star School Project)。根據這項計畫,聯邦政府教育部提供三乾多萬美元資助部分中國小進行為期兩年的衛星電視教學實驗,為最終在全國所有中國小推廣衛星電視教學積累了經驗。

美國國小課程

在美國多數國小實行六年制教育,也有實行四年或八年制教育的國小。四年制或八年制國小通常把國小與國中或高中直接掛通起來。美國國小一般規模較小(每個班級一般不超過20人),每班一名教師,教師必須完成各門課的教學任務和指導學生的課外活動。

美國的國小課程極富彈性;既沒有界限明確的學科,也沒有固定不變的教學課時。各州國小一般開設語文、數學、自然科學、社會以及體育、美術、音樂、外語等課程.

語文在美國國小課程中所占的比例最大。美國的國小語文又細分為閱讀、文法、寫作和會話等,其中閱讀為重點。

數學是國小階段除語文以外美國學生學習時間最長的科目。從目前美國學校的實際情況看,美國國小數學普遍缺乏嚴格訓練和要求,在課程編排上均儘量放低要求,整個國小對抽象的代數或較難的數學期念涉足較少,主要還是圍繞加減乘除四則運算做文章。

自然科學課一般包括科學知識和原理、環境教育、科學技術、物理常識等,社會課涉及 面極廣,一般包括歷史、地理、政治、經濟、資源保護常識等。

社會課常常以生活化的方式傳授給學生社會生活常識,如安排參觀、由學生收集與相關課題有關的物品或資料、小組討論以及錄音、錄像等現代電化教學設備等,讓學生通過自己的親身體驗而不是死記硬背的方式接受相關的課程內容。但是很多人認為美國社會課的教育方法不具有學術性,因此80年代以來,要求改革國小社會課,將社會課變為系統的歷史、地理或其他傳統的社會學科知識的教育的呼聲越來越高。

外語(國小開設的外語課有西班牙語、法語、義大利語、日語、中文等,國小的外語課是作為選修或興趣課,學生按照自己的興趣自願決定學習與否,各校根據當地人文地理的特點進行選擇哪門外語。如開設有中文等雙語班的國小一般要提前數年進行登記,如果登記學生人數太多,也有用抓鬮的辦法來決定取捨的。)

有的學校還開設保健課、家政課,有的學校開設土著課,教授當地土著民族的語言文化等。

雖然近些年美國國小的課程內容得到擴充和加強,但總體來說,整個國小階段語文仍是學校教師和學生心目中的核心,其他科目常常因種種原固未能引起足夠的重視,有時內容減少,有時甚至取消。

加拿大國小課程設定

(一)課程與生活的緊密聯繫

加拿大國小很重視課程與生活的緊密聯繫,學校在課程內容上儘量設定與現實生活和實際工作有關的內容。如有的國小到了高年級就讓女生加修家政,男生加習工藝,而農村國小則強調園藝的學習,許多國小開設了木工、烹飪、油漆、車工、制陶、商業等課程。這些課程的教學形式在低年級以模仿遊戲為主,如讓學生以售貨員、醫生、記者、警察等身份進行角色遊戲活動,或在學校設立警察教師,使學生通過親身了解警察職業,了解有關法律知識。在高年級開設正規課程,學生既學習一些簡單的理論、原理,也學習一些簡單的操作技術。條件好的國小往往還建有職業技術車間,如木工房、計算機房、自助餐廳等,車間裡有基本設備,學生可以利用專門的時間在裡面進行實際操作。

總之,加拿大國小教育課程的許多內容直接來源於生活,而且課程的組織形式也是模仿現實生活展開的。把課程與生活緊密聯繫在一起進行教學,有利於學生了解社會,認識生活,具有一定職業啟蒙的性質,為學生的未來生活作好準備。

(二)信息技術課程的大力開設

在今日的加拿大,信息技術己經得到了迅速的發展,它已滲透到了社會生活和學校生活的各個領域。在信息技術快速發展的背景下,加拿大所有省份都已經充分認識到開設信息技術課程的重要意義。為此,各省教育部紛紛下達檔案,要求國小階段開設信息技術課程。例如,B·C省教育部在2000年頒布的課程綱要中就制定了從幼稚園到7年級開設信息技術課程的具體要求。學校開設信息技術課是為了讓學生從小能夠認識信息技術工具,逐步掌握運用這些工具,並從小培養他們獲取信息的意識和能力。教師也會把這些工具運用到其他課程當中,進行輔助教等有的教師把教學內容製作成課件形式,然後學生句通過計算機選擇合適的內容和速度學習語言、地理、數學、繪圖藝術等。加拿大國小里的這種把信息技術工具廣泛的運用於其他課程中的做法產生了良好的效果。

(三)綜合課程的廣泛設定

國小課程的綜合化是世界各國國小教育發展的一大趨勢,加拿大國小的課程設定充分體現了綜合性這一特點。教師在上課時沒有明顯分科教學,也沒有固定的課表,一節課往往是綜合性的,將語言、算術、社會、科學、美術、音樂等融合在一起進行,也可以是單一性,只有一項內容、一個專題。

例如,加拿大B·C省波拿巴學區的埃克爾·馬爾巴羅夫(Ecole Marlborough)國小一年級的社會課,給學生上"加拿大的社會與文化"這一專題課時,教師先在課上給學生們講一些關於加拿大社會與文化的故事,然後通過教學生唱歌、編排舞蹈等形式使學生逐步認識加拿大的社會與文化。學校也請一些當地講故事者、舞蹈家、作家和詩人到學校給學生講述或表演他們的作品,而這些作品更加具體地表現了加拿大本地的社會與文化。通過這種形式可以進一步使學生加深對本國社會與文化的認識。

教師也讓學生們利用學校、家裡和社會資源去蒐集關於加拿大社會與文化的信息,然後,教師再幫助學生們把他們蒐集的有代表性的信息編成一本小冊子,再由學生們欣賞自己的作品。另外,在這個專題里教師為了讓學生能夠認識區分出加拿大的象徵,像國旗、錢幣、楓葉、圖騰柱等,他們會讓學生自己畫出這些圖片,然後交給教師,通過這一方式加深學生對社會的認同感。完成這一專題之後,學生對整個加拿大的社會與文化就有了一個較全面的、初步的認識。在這節課上,它不僅包括了社會知識和文化知識,而且包括了語言、音樂、美術等多方面的知識。

加拿大國小讓學生把多方面的知識綜合在一起學習,不僅使學生學到了豐富的知識,更重要地是從小培養了學生們對事物聯繫性。

國小數學課程標準

第一部分 前言
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,並進行廣泛套用的過程。20世紀中葉以來,數學自身發生了巨大的變化,特別是與計算機的結合,使得數學在研究領域。研究方式和套用範圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律,並對現代社會中大量紛繁複雜的信息作出恰當的選擇與判斷,伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術,有助於人們收集、整理、描述信息,建立數學模型,進而解決問題,直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程,其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與套用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、基本理念
1.義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現。
— —人人學有價值的數學;
— —人人都能獲得必需的數學;
— —不同的人在數學上得到不同的發展。
2.數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明,數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法,是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3.學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
4、數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
5.評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學;應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平。更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度,幫助學生認識自我,建立信心。
6.現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響,大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源,把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具,致力於改變學生的學習方式,使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
二、設計思路
(一)關於學段
為了體現義務教育階段數學課程的整體性,(全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)通盤考慮了九年的課程內容;同時,根據兒童發展的生理和心理特徵,將九年的學習時間具體劃分為三個學段。
第一學段(1~3年級)、第二學段(4~6年級)、第三學段(7~9年級)。
(二)關於目標
根據《基礎教育課程改革綱要(試行)》,結合數學教育的特點,《標準》明確了義務教育階段數學課程的總目標,並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。
《標準》中不僅使用了“了解(認識)、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞,而且使用了“經歷(感受)、體驗(體會)、探索”等刻畫數學活動水平的過程性月標動詞,從而更好地體現了(標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。
知識技能目標
了解 (認識)
能從具體事例中,知道或能舉例說明對象的有關特徵(或意義);能根據對象的特徵,從具體情境中辨認出來這一對象。
理解
能描述對象的特徵和由來;能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯繫。
掌握
能在理解的基礎上,把對象運用到新的情境中。
靈活套用
能綜合運用知識,靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
過程性目標
經歷 (感受)
在特定的數學活動中,獲得一些初步的經驗。
體驗 (體會)
參與特定的數學活動,在具體情境中初步認識對象的特徵,獲得一些經驗。
探索
主動參與特定的數學活動,通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯繫。
(三)關於學習內容
在各個學段中,《標準》安書了“數與代數”“空間與圖形”“統計與機率”“實踐與綜合套用”四個學習領域。課程內容的學習,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、以及套用意識與推理能力。
數感主要表現在:理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關係;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果,並對結果的合理性作出解釋。
符號感主要表現在:能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律,並用符號來表示;理解符號所代表的數量關係和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程式和方法解決用符號所表達的問題。
空間觀念主要表現在:能由實物的形狀想像出幾何圖形,由幾何圖形想像出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較複雜的圖形中分解出基本的圖形,並能分析其中的基本元素及其關係。能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能採用適當的方式描述物體間的位置關係;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考。
統計觀念主要表現在:能從統計的角度思考與數據信息有關的問題;能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策,認識到統計對決策的作用;能對數據的來源、處理數據的方法,以及由此得到的結果進行合理的質疑。
套用意識主要表現在:認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的套用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時,能主動地尋找其實際背景,並探索其套用價值。
推理能力主要表現在:能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據;在與他人交流的過程中,能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。
為了體現數學課程的靈活性和選擇性,《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平,教材編者及各地區、學校,特別是教師應根據學生的學習願望及其發展的可能性,實施因材施教。同時,《標準》並不規定內容的呈現順序和形式,教材可以有多種編排方式。
(四)關於實施建議
《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議。供有關人員參考,以保證《標準》的順利實施。
為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議,《標準》還提供了一些案例,供參考。
一、總體目標
通過義務教育階段的數學學習,學生能夠:
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的套用技能;
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強套用數學的意識;
●體會數學與自然及人類社會的密切聯繫,了解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心;
●具有初步的創新精神和實踐能力,在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下:
知 識 與 技 能
●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程,掌握數與代數的基礎知識和基本技能,並能解決簡單的問題。
●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關係和變換的過程,掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,並能解決簡單的問題。
●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程,掌握統計與機率的基礎知識和基本技能,並能解決簡單的問題。
數 學 思 考
●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程,建立初步的數感和符號感,發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發展形象思維。
●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程、發展統計觀念。
●經歷觀察、實驗、猜想。證明等數學活動過程,發展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解 決 問 題
●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、並能綜合運用所學的知識 和技能解決問題,發展套用意識。
●形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發展實踐 能力與創新精神。
●學會與人合作,並能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情 感 與 態 度
●能積極參與數學學習活動,對數學有好奇心與求知慾。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗。鍛鍊克服困難的意志,建立自信 心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的作用,體驗數 學活動充滿著探索與創造,感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯繫的有機整體,對人的發展具有十分重要的作用,它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中,數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習,同時,知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。
二、學段目標
  第一學段(1~3年級) 第二學段(4~6年級) 第三學段(7~9年級)
知識與技能
●經歷從日常生活中抽 象出數的過程,認識萬以內的數、小數、簡單給分數和常見的量;了解四則運算的意義,掌握必要的運算(包括估算)技能。
●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程,了解簡單幾何體和平面圖形,感受平移、鏇轉、對稱現象,能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量(包括估測)、識圖、作圖等技能。
●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗、掌握一些簡單的數據處理技能;初步感受不確定現象。 ●經歷從現實生活中抽 象出數及簡單數量關 系的過程,認識億以內的數,了解分數、百分數、負數的意 義。掌握必要的運算 (包括估算)技能; 探索給定事物中隱含 的規律,會用方程表 示簡單的數量關係, 會解簡單的方程。
●經歷探索物體與圖形 的形狀、大小、運動 和位置關係的過程, 了解簡單幾何體和平 面圖形的基本特徵, 能對簡單圖形進行變換,能初步確定物體 的位置,發展測量(包括估測)、識圖、作圖等技能。
●經歷收集、整理、描 述和分析數據的過 程,掌握一些數據處 理技能;體驗事件發 生的等可能性、遊戲 規則的公平性,能計 算一些簡單事件發生 的可能性。 ●經歷從具體情境中抽象 出符號的過程,認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函式; 掌握必要的運算(包括 估算)技能;探索具體 問題中的數量關係和變 化規律,並能運用代數式、方程、不等式、函 數等進行描述。
●經歷探索物體與圖形 基本性質、變換、位置 關係的過程,掌握三角 形、四邊形、圓的基本性質以及平移、鏇轉、 軸對稱、相似等的基本 性質,初步認識投影與視圖、掌握基本的識圖、 作圖等技能;體會證明 的必要性、能證明三角 形和四邊形的基本性質, 掌握基本的推理技能。
●從事收集、描述、分析 數據,作出判斷並進行 交流的活動,感受抽樣 的必要性,體會用樣本 估計總體的思想,掌握 必要的數據處理技能; 進一步豐富對機率的認識,知道頻率與機率的 關係,會計算一些事件 發生的機率。
數學思考
●能運用生活經驗, 對有關的數字信息作出解釋,並初步 學會用具體的數描 述現實世界中的簡 單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、 位置關係、運動的 探索過程中,發展 空間觀念。
●在教師的幫助下, 初步學會選擇有用 信息進行簡單的歸 納與類比。
●在解決問題過程中, 能進行簡單的、有 條理的思考。 ●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋,會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關係、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中,進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要,收集有用的信息,進行歸納、類比與猜測,發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明。 ●能對具體情境中較大的 數字信息作出合理的解釋和推斷,能用代數式、方程、不等式、函式刻 畫事物間的相互關係。
●在探索圖形的性質、圖 形的變換以及平面圖形 與空間幾何體的相互轉 換等活動過程中,初步 建立空間觀念,發展幾 何直覺。
●能收集、選擇、處理數 學信息、並作出合理的 推斷或大膽的猜測。
●能用實例對一些數學猜 想作出檢驗,從而增加 猜想的可信程度或推翻 猜想。
●體會證明的必要性。發 展初步的演繹推理能力。
解決問題
●能在教師指導下, 從日常生活中發現 並提出簡單的數學 問題。
●了解同一問題可以 有不同的解決辦 法。
●有與同伴合作解決 問題的體驗。
●初步學會表達解決 問題的大致過程和 結果。 ●能從現實生活中發現 並提出簡單的數學問 題。
●能探索出解決問題的有效方法、並試圖尋 找其他方法。
●能藉助計算器解決問 題。
●在解決問題的活動中, 初步學會與他人合 作。
●能表達解決問題的過 程,並嘗試解釋所得 的結果。
●具有回顧與分析解決 問題過程的意識。 ●能結合具體情境發現並 提出數學問題。
●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有 效地解決問題,嘗試評 價不同方法之間的差異。
●體會在解決問題的過程 中與他人合作的重要性。
●能用文字、字母或圖表 等清楚地表達解決問題 的過程,並解釋結果的 合理性。
●通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的 經驗。
  ●在他人的鼓勵與幫 助下,對身邊與數 學有關的某些事物 有好奇心,能夠積 極參與生動、直觀 的數學活動。
●在他人的鼓勵與幫 助下,能克服在數 學活動中遇到的某些困難,獲得成功的體驗,有學好數 學的信心。
●了解可以用數和形 來描述某些現象, 感受數學與日常生 活的密切聯繫。
●經歷觀察、操作、 歸納等學習數學的 過程,感受數學思 考過程的合理性。
●在他人的指導下, 能夠發現數學活動 中的錯誤並及時改 正。
●對周圍環境中與數學 有關的某些事物具有 好奇心,能夠主動參 與教師組織的數學活 動。
●在他人的鼓勵與引導 下,能積極地克服數 學活動中遇到的困 難,有克服困難和運 用知識解決問題的成 功體驗,對自己得到 的結果正確與否有一 定的把握,相信自己在學習中可以取得不 斷的進步。
●體驗數學與日常生活密切相關,認識到許 多實際問題可以藉助 數學方法來解決,並 可以藉助數學語言來 表述和交流。
●通過觀察、操作、歸 納、類比、推斷等數 學活動,體驗數學問 題的探索性和挑戰 性,感受數學思考過 程的條理性和數學結 論的確定性。
●對不懂的地方或不同 的觀點有提出疑問的 意識、並願意對數學 問題進行討論,發現 錯誤能及時改正。
●樂於接觸社會環境中的 數學信息,願意談論某 些數學話題,能夠在數 學活動中發揮積極作用。
●敢於面對數學活動中的 困難,並有獨立克服困 難和運用知識解決問題 的成功體驗,有學好數 學的自信心。
●體驗數、符號和圖形是 有效地描述現實世界的 重要手段、認識到數學 是解決實際問題和進行 交流的重要工具,了解 數學對促進社會進步和 發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以 獲得數學猜想體驗數 學活動充滿著探索性和 創造性,感受證明的必 要性、證明過程的嚴謹 性以及結論的確定性。
●在獨立思考的基礎上, 積極參與對數學問題的 討論,敢於發表自己的 觀點,並尊重與理解他 人的見解;能從交流中 獲益。
第一學段(1~3年級)
一、教學建議
數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。
數學教學,要緊密聯繫學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動有趣的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生通過數學活動,掌握基本的數學知識和技能,初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題,激發對數學的興趣,以及學好數學的願望。
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者;要根據學生的具體情況,對教材進行再加工,有創造地設計教學過程;要正確認識學生個體差異,因材施教,使每個學生都在原有的基礎上得到發展;要讓學生獲得成功的體驗,樹立學好數學的自信心。
(一)讓學生在生動具體的情境中學習數學
在本學段的教學中,教師應充分利用學生的生活經驗,設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動,如運用講故事、做遊戲、直觀演示、模擬表演等,激發學生的學習興趣,讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。例如,教師可引導學生進行如下的遊戲活動。
例1 兩個同學一組做猜數遊戲。
甲:我想了一個兩位數,你猜猜是多少?
乙:這個數比50大嗎?
甲:對。
乙:比70小嗎?
甲:對。
乙:比60大嗎?
甲:不對。
乙:比56大嗎?
……
教師可以利用上述遊戲,引導學生開展有趣的數學活動,使學生在體會數的大小的同時,還能學到一種解決問題的有效策略,其中包含著樸素的用“區間套”逐步逼近的思想。
(二)引導學生獨立思考與合作交流
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在本學段的教學中,教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考,鼓勵學生髮表自己的意見,並與同伴進行交流。教師應提供適當的幫助和指導、善於選擇學生中有價值的問題或意見,引導學生開展討論,以尋找問題的答案。
例2 鏇轉轉盤(見右圖),指針落在陰影區域的可能性大,還是落在白色區域的可能性大?
在教學中,教師可以首先將學生分組,讓每一個學生預先猜測指針會停在哪一個區域內,然後動手鏇轉轉盤。學生在親自鏇轉轉盤的過程中體會到,當轉盤沒有停下來以前,指針落在陰影區域還是落在白色區域是不確定的,通過多次鏇轉後,學生逐漸體會到指針落在陰影區域和落在白色區域的次數不一樣,停在白色區域的次數比落在陰影區域的次數要多,即指針落在白色區域的可能性比指針落在陰影區域的可能性大。在學生動手操作的基礎上,教師可以引導學生開展討論,交流自己的感受。
在“空間與圖形”部分的教學中,教師應設計豐富多彩的活動,使學生通過觀察、測量、摺疊、討論,進一步了解自己所生活的空間,認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如,在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學中,教師應從學生熟悉的實物(如籃球、桌球、飲料瓶、萬花筒、粉筆盒、牙膏盒、地球儀等)中選取素材,鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動,形成對有關幾何體的直觀感受。又如,教學中可以設計下面的活動:讓4名同學分別坐在4個方向,觀察同一個物體(如水壺、茶杯等),先把自己看到的畫下來,然後組織學生交流,猜一猜某幅畫是誰畫的,他坐在哪個位置。學生通過觀察、比較、想像,體會到在不同的方向看到的是不一樣的,逐步發展空間觀念。
(三)加強估算,鼓勵算法多樣化
估算在日常生活中有著十分廣泛的套用,在本學段教學中,教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。
例3 小明家養雞的收入是243元,養豬的收入是479元。估計這兩項收入一共多少元?
不同學生的估算策略可能有所不同,有的學生認為:“200加 400等於600,43加79大於100,因此它們的和比700多一點”;有的學生估算的方法可能是:“243小於250,479小於500,因此它們的和比750小;有的學生可能說:“這個數比200+400大,比300+500小”,這些都是正確的。教師應組織學生交流各自的估算方法,比較各自估算的結果,逐步發展學生的估算意識與策略。
由於學生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應尊重學生的想法,鼓勵學生獨立思考,提倡計算方法的多樣化。如對於計算34+27的問題,學生可以採取多種方法,以下列舉的方法都應當受到鼓勵。
(1)
(2)34+27
=34+20+7
=54+7
=61
(3)30+20=50 (4)34+27
4+7=11 =34+6+21
50+11=61 =40+21
34+27=61 =61
教師不要急於評價各種算法,應引導學生通過比較各種算法的特點,選擇適合於自己的方法。 又如,解決“在開家長會時,每張長凳最多坐5人,33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時,學生的思考方法可能是多樣的。有的學生藉助學具,用小棒代表長凳,用圓片代表家長,在操作中得出至少應準備7張長凳,有的學生通過計算33÷5,判斷至少應準備7張長凳;有的學生則用乘法,5×7=35,35>33,而5×6=30 30<33,因此至少要準備7張長凳。對於這些方法,教師都應該加以鼓勵,並為學生提供交流的機會,使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點,而且有助於促進學生個性的發展。同時,教師應經常要求學生思考這樣的問題:你是怎樣想的?剛才你是怎么做的?如果……怎么樣?出現什麼錯誤了?你認為哪個辦法更好?……以此來引導學生思考並交流解決問題的方法。
(四)培養學生初步的套用意識和解決問題的能力
在本學段的教學中,教師應該充分利用學生已有的生活經驗,隨時引導學生把所學的數學知識套用到生活中去,解決身邊的數學問題,了解數學在現實生活中的作用,體會學習數學的重要性。例如,教師可以引導學生解決如下的開放性問題。
例4 27人乘車去某地,可供租的車輛有兩種,一種車可乘8人,另一種車可乘4人。
(1)給出3種以上的租車方案;
(2)第一種車的租金是300元/天,第二種車的租金是200元/天,哪種方案費用最少?
實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。在本學段,教師應組織學生開展生動有趣的活動,使學生經歷觀察、操作、推理、交流等過程。
二、評價建議
評價的目的是全面了解學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。
對學生數學習的評價,既要關注學生知識與技能的理解和掌握,更要關注他們情感與態度的形成和發展;既要關注學生數學學習的結果,更要關注他們在學習過程中的變化和發展。評價的手段和形式應多樣化,應以過程評價為主。對評價結果的描述,應採用鼓勵性語言,發揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異,保護學生的自尊心和自信心。教師要善於利用評價所提供的大量信息,適時調整和改善教學過程。
(一)注重對學生數學學習過程的評價
本學段對學生學習過程的評價,應該考察學生是否積極主動地參與數學學習活動,是否樂意與同伴進行交流和合作,是否具有學習數學的興趣。教師還應重視了解學生數學思考的過程,可以讓學生在解決問題時,說一說他的思考過程。
例1 測一測,你能將實心球投多遠?
在上述活動中,我們首先要考察學生的參與程度,了解學生能否獨立地提出測量的方案,能否與他人合作共同解決問題,能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進行交流。同時也要了解學生在活動中運用知識解決問題和進行數學思考的情況。學生可能有以下幾種表現:(1)按照老師指導的方法進行測量;(2)自己想出其他的測量方法(如步測、用繩子量、用米尺量、用捲尺量等);(3)通過小組合作,探索用多種方法進行測量,交流不同的測量方法;(4)用多種方法測量,並簡單地解釋測量方法的合理性。比如,如果一個學生投出的距離超過了3米,用米尺量這段距離會有一定的誤差,因為量的過程可能不是一條直線,而用捲尺量更精確一些。教師可以根據學生在活動過程中的上述表現進行分析和評價。
在評價學生的學習過程時,可以採用建立成長記錄袋的方式,以反映學生學習數學的進步歷程,以增加他們學好數學的信心。教師可以引導學生自己在成長記錄袋中收錄反映學習進步的重要資料,如最滿意的作業;最喜愛的小製作;印象深刻的問題和解決過程;閱讀數學讀物的體會;等等。
(二)恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握
本學段對基礎知識和基本技能的評價,應遵循《標準》的基本理念,以本學段的知識與技能目標為基準,考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。
應當強調的是,學段目標是本學段結束時學生應達到的目標,應允許一部分學生經過一段時間的努力,隨著知識與技能的積累逐步達到。如,下表所列出的對計算的要求,並不是在學完相應的內容後所有學生都應馬上達到,而是在本學段結束時應達到的目標,評價時應注意把握尺度。
學習內容
速度要求
20以內的加減法和表內乘除法口算
每分8~10題
三位數以內的加減法
每分2~3題
兩位數乘兩位數
每分1~2題
除數是一位數、被乘數不超過三位數的除法
每分1~2題
本學段學生往往需要藉助具體事物或實物模型完成學習任務。因此,對學生評價時,應重點考察學生結合具體材料對所學內容實際意義的理解。
對數與代數內容的評價,應結合具體情境,考察兒童對數的意義的理解。比如對分數意義的理解可以在以下的情境中進行考察。
例2 (1)下圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾?
(2)請你用圖形表示。
對空間與圖形內容的評價,要結合直觀素材和生活情境評價學生對圖形的認識。如,可利用下面的問題考察學生的空間觀念。
例3 有一輛小汽車如下圖。
小紅從空中往下看這輛汽車,下面哪幅圖是小紅看到的形狀?
對統計與機率內容的評價,應結合生活情境考察學生初步的統計意識和解決簡單問題的能力。如在準備班級活動時,為了確定要購買水果的種類和數量,可讓學生調查全班同學最喜歡吃的水果種類和相應人數。在評價時,可以主要考察以下幾方面:學生能否在教師的指導和幫助下,運用適當的方法去收集喜歡吃各種水果的人數;在收集數據的基礎上,能否將這些數據進行分類、整理和描述(如能說出“我們班喜歡吃蘋果的人數最多,喜歡吃梨的人數還不到喜歡吃蘋果的人數的一半”等等);能否確定自己的購買方案。
(三)重視對學生髮現問題和解決問題能力的評價
對學生髮現問題和解決問題能力的評價,要注意考察學生能否在教師指導下,從日常生活中發現並提出簡單的數學問題;能否選擇適當的方法解決問題;是否願意與同伴合作解決問題;能否表達解決問題的大致過程和結果。如,教師可以讓學生從日常生活中提出各種問題:誰的鉛筆多,誰的個子高,誰的家離學校近……教師可以根據學生提出問題的數量和質量,給予定性評價。
(四)評價方式要多樣化
這一學段的兒童剛剛進入學校,他們對數學的感受對於今後是否喜歡數學學習、能否學好數學十分關鍵。因此,教師對兒童的評價應儘量從正面加以引導,肯定他們知道了什麼、掌握了什麼。對學生進行評價時,應把教師評價與同伴互評和家長評價相結合。對學生學習情況的評價應注意多種評價形式相結合,採用課堂觀察、課後訪談。作業分析、操作、實踐活動等多種形式。
每種評價方式都有自己的特點,評價時應結合評價內容與學生學習的特點加以選擇。比如,教師可以選擇課堂觀察的方式,從學習數學的認真程度,基礎知識和基本技能的掌握情況,解決問題和合作交流四個方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了解學生的學習態度和合作交流的意識,從平時作業中了解學生計算技能的掌握情況,從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題能力的發展。
(五)評價結果以定性描述的方式呈現
針對本學段學生的特點,評價結果的呈現應採用定性描述的方式用鼓勵性的語言描述學生數學學習的情況。
下面是一個評語的例子:“小紅在本學期數學學習中,能認真完成每一次作業,積極參與小組的討論,願意傾聽其他同學的發言。樂於提出問題,常常能想出與同學不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進一步提高。”這樣的評語以鼓勵為主,同時也指出了學生需要努力的方向

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